光学声子对材料的光、电、热等物理性质起着至关重要的作用。特别是，欧洲杯买球网纵向光学（LO）声子的行为由于材料的极性而与众不同。在非极性材料中，无论是三维（3D）还是二维（2D）系统，晶格对称性保证了LO和横向光学（TO）声子在布里渊区中心具有零色散斜率的简并（图1a）。然而，在极性材料中，欧洲杯比分LO声子的晶格振动会产生额外的长程电场，进而对极性晶格施加长程库仑力。长程库仑相互作用显著改变了LO声子的行为。在3D情景中，长程库仑相互作用使LO声子的频率在布里渊区中心附近升高，欧洲杯投注导致与TO声子的能量劈裂，称为LO-TO劈裂（LO-TO splitting）（图1b）。已经有大量的实验报道表明，LO-TO劈裂普遍存在于3D极性材料中。然而，在2D情景中，欧洲杯投注LO声子不再与TO声子发生劈裂。在过去的二十年中，各种理论模型预测，在2D单层中，LO声子与TO声子在布里渊区中心简并，并呈现“V”形色散的非解析行为（图1c）。
更有意思的是，欧洲杯冠亚军极性材料中的LO声子与其声子极化激元（Phonon polariton, PhP）密切相关。之前有理论表明，二维极性单层中LO声子的非解析行为使得LO声子等价于二维PhP。二维PhP被预测具有优异的光学特性，欧洲杯决赛如超慢的群速度和超高的光限域。然而，现有对二维极性单层中LO声子或PhP的测量无法获得从布里渊区中心到大动量范围的完整色散行为，因此难以全面理解PhP的物理性质。当前，欧洲杯冠亚军迫切需要对严格二维极性单层中LO声子的非解析行为进行全面的实验研究，这对于基础研究和未来应用都非常重要。
最近，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心表面物理国家欧洲杯比分重点实验室SF06课题组的朱学涛研究员和郭建东研究员指导博士生李佳德等，利用自主研发的具有能量-动量二维成像解析能力的高分辨率电子能量损失谱仪（2D-HREELS），欧洲杯赛事全面研究了典型二维极性材料单层六方氮化硼（h-BN）中LO声子的非解析行为，并研究了其二维PhP的性质。通过2D-HREELS的高精度测量，他们成功观测到了单层h-BN的所有声子模式从布里渊区中心到边欧洲杯竞猜界的色散（图2c、d）。基于此，他们证明了LO声子色散确实具有“V”形的非解析行为（图3a、b）：首先，LO和TO声子在布里渊区中心简并；其次，欧洲杯预测LO声子的色散在布里渊区中心附近呈现有限的正斜率。
此外，他们还研究了衬底电子的屏蔽效应对LO声子行为的影响。通过对比Cu箔和Cu单晶衬底上生长的单层h-BN的不同LO声子行为，欧洲杯比分表明衬底与h-BN的距离是影响屏蔽强度的一个关键因素。对Cu单晶上单层h-BN的测量发现，其LO声子的线性色散行为被完全抑制，在布里渊区中心表现为“U”形的色散（图3d、e）。相比于表面原子级平整的Cu单晶，欧洲杯决赛Cu箔的粗糙表面增加了其与h-BN的平均距离，导致Cu箔衬底的电子对h-BN屏蔽不完全，从而保留了“V”形的非解析色散行为。
该研究还发现，Cu箔的特殊屏蔽作用显著降低了单层h-BN中LO声子色散的斜欧洲杯预测率。这使得单层h-BN/Cu箔体系中的PhP表现出超越了独立二维单层h-BN的超慢群速度（~ 5 × 10−6 c, c为光速）和超高光限域（~ 4000倍于自由空间光的波长）（图4a、b）。最后，欧洲杯竞猜他们还将2D-HREELS与当前测量PhP的主流手段（Raman、s-SNOM和STEM-EELS）进行了对比。发现当前主流的探测手段虽然很适合测量厚层样品的PhP，但是对测量单层材料的PhP却极具挑战性。基于此，欧洲杯冠亚军他们引入2D-HREELS作为测量二维PhP的新方法，与当前主流的探测手段形成了很好的互补。该工作揭示了二维极性材料中LO声子行为的基本规律，为将来二维PhP的研究和应用奠定了物理基础。
本研究中，欧洲杯冠亚军中国科学院物理研究所王理副研究员提供了Cu箔衬底上单层h-BN样品的支持，北京大学彭海琳教授和博士生王雅妮提供了Cu单晶衬底上单层h-BN样品的支持。相关成果以“Observation of t欧洲杯竞猜he nonanalytic behavior of optical phonons in monolayer hexagonal boron nitride”为题发表于Nature Communications上[Nat Commun 欧洲杯冠亚军15, 1938 (2024)]，欧洲杯决赛博士生李佳德为第一作者，朱学涛研究员和郭建东研究员为共同通讯作者。
原文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-46229-4
该工作得到了国家重点研发计划，欧洲杯预测国家自然科学基金，中国科学院战略先导（B）计划和中国科学院青年创新促进会的资助。
图1：不同极性体系的LO声子在布里渊区中心附近行为示意图。
欧洲杯投注图2：单层h-BN/Cu箔的表面表征和HREELS声子谱。
图3：铜箔和铜单晶衬底上单层h-BN中LO声子色散的比较。
图4：单层h-BN的二维声子极化激元特性。